Любая финансовая операция может быть охарактеризована
с позиции дохода и (или) доходности, на которые может рассчитывать
лицо, инициировавшее эту операцию. Риск, связанный
с операцией, означает вероятность неполучения желаемых
или ожидаемых значений целевых показателей. Хотя отклонение
фактических значений от ожидаемых может быть любым
по знаку, в контексте рисковости речь идет именно о недостижении
желаемых результатов, т. е. о возможности ситуации,
когда фактическое значение дохода (доходности) окажется
ниже желаемого значения.
Теоретически можно оценивать вероятность недостижения
целевого значения, однако очевидно, что факторы, влияющие
на значение целевого показателя, действуют как в 4Положи-
тельном», т. е. благоприятном, так и в «отрицательном», т. е.
неблагоприятном, направлениях. В этих условиях задача оценки
легко формализуется следующим образом. Имеется целевое
значение некоторого показателя; требуется дать характеристику
отклонения возможных фактических значений от этой цели.
Из курса статистики известно, что подобную характеристику
можно получить с помощью показателей вариации, количественно
описывающих вариабельность оцениваемого признака.
Таким образом, в приложении к финансовым операциям
речь идет об оценке вариабельности ожидаемого дохода (доходности),
а в качестве критериев оценки можно использовать
такие статистические коэффициенты, как размах вариации,
дисперсия, среднее квадратическое отклонение, называемое
иногда стандартным, и коэффициент вариации. Дадим краткую
характеристику лтим показателям, имея ввиду, что в случае
необходи.л}остл читатель может найти более подробную информацию по этому вопросу в любом стандартном учебнике
по оощей теории статистики.
Рассмотрим ряд статистических величин (это могут быть
как абсолютные, так и относительные величины):
Xj, Xj, Х3, .., Х^.
Размахом вариации называется разность между максимальным
и минимальным значениями признака данного ряда:
R-X„,ax-X„in- (2.20)
Этот показатель имеет много недостатков, выделим без комментариев
лишь три из них. Во-первых, он дает грубую оценку
степени вариации значений признака. Во-вторых, он является
абсолютным показателем и потому его применение в сравнительном
анализе весьма ограничено. В-третьих, его величина
слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда.
Дисперсия является средним квадратом отклонений значений
признака от его средней и рассчитывается по формуле:
Уаг=а2=-У(х:-х)2, (2.21)
где х = — Yxj.
Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение
значений варьирующего признака относительно
центра распределения, в данном случае средней арифметической.
Этот показатель рассчитывается по формуле:
a = VVar. (2.22)
Все вышеприведенные показатели обладают одним общим
недостатком — это абсолютные показатели, значение которых
существенно зависит от абсолютных значений исходного признака
ряда. Поэтому большее применение имеет коэффициент
вариации, рассчитываемый по формуле:
СУ = з100% (2-23)
X
В отношении оценки риска финансовых активов необходимо
сделать три замечания. Во-первых, как отмечалось выше,
количественно риск может оцениваться вариабельностью либо
дохода, либо доходности. Поскольку доход в абсолютной оценке
может существенно варьировать при сравнительном анализе
различных финансовых активов, то принято в качестве базисного
показателя, характеризующего результативность операции с финансовым активом, использовать не доход, а доходность.
Очевидно, что вложив ту или иною сумму денежных средств
в акции, можно получать разный доход по абсолютной величине,
однако доходность не зависит от размера инвестиции
и потому сопоставима в пространственно-временном разрезе.
Во-вторых, основными показателями оценки риска на рынке
капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Распространенность и пригодность в сравнительном анализе
этих статистик в данном случае объясняется тем обстоятельством,
что базисным показателем при расчетах является доходность,
т. е. относительный показатель, сопоставимый как
в динамике, так и по различным видам активов. Поэтому независимо
от анализируемых активов соответствующие им показатели
доходности и дисперсии однопорядковы и нет острой необходимости
применять в оценке коэффициент вариации.
В-третьих, приведенные формулы рассчитаны на дискретные
ряды. В приложении к финансовым активам они могут
применяться в ретроспективном анализе. Однако, как уже неоднократно
подчеркивалось, при работе на рынке капитала гораздо
более ценен перспективный анализ, в рамках которого
большинство величин, представляющих интерес для инвестора,
оцениваются в вероятностых терминах. Именно поэтому при
оценке риска используют модификации формул (2.21) и
(2.22), в которых весами значений ожидаемой (или требуемой)
доходности являются вероятности их появления.
Оценивая риск, следует иметь в виду, что с течением времени
риск, ассоциируемый с данным активом, возрастает. Отсюда
можно сделать очень важный вывод: чем более долговременным
является данный вид актива, тем он более рискован,
тем большая вариация доходности с ним связана. Именно поэтому
различается доходность и рисковость различных финансовых
инструментов, например, акций и облигаций: вариация
доходности акций может ощутимо варьировать, т. е. этот вид
финансового инструмента более рисков.
