Авторы: 159 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги:  184 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

8.5. Методика расчета тарифной ставки по имущественному страхованию туристов

Основные термины и понятия, используемые в методике.

Страховой тариф (тарифная ставка, или брутто-ставка) - денежная '

ставка страхового взноса со 100 д. е. страховой суммы либо процентная

ставка от совокупной страховой суммы. Тарифные ставки тесно связаны

с объемом страховой ответственности страховщика перед страхователями.

Установление, расширение или ограничение объема страховой ответственности

находят свое отражение в тарифных ставках.

Если тарифные ставки рассчитаны правильно, то обеспечивается

финансовая устойчивость страховых операций, т. е. сбалансирование доходов

и расходов страховщика или превышение доходов над расходами,

что гарантирует безубыточное (рентабельное) проведение страхования.

Таким образом, с помощью научно обоснованных страховых тарифов

обеспечивается оптимальный размер страхового фонда как необходимое

условие успешного развития страхования.

Нетто-ставка — часть страхового тарифа (брутто-ставки) предназначена

для формирования страхового фонда в его основной части, которая

используется для страховых выплат (страхового возмещения). Нетто-

ставка характеризует степень вероятности нанесения имущественным

интересам страхователей определенного ущерба, т. е. выражает цену

страхового риска, которую взял на себя страховщик.

Если условия страхования имущества содержат несколько видов

страховой ответственности (например, от пожара, хищения, поломки

и т. п.), то совокупная нетто-ставка может отражать каждый вид страховой

ответственности, которую взял на себя страховщик, в виде нескольких

нетто-ставок. Кроме того, на размер нетто-ставок влияют и другие

факторы имущественного страхования. Например, уникальность имущества

(японские кинокамеры, египетские вазы, финансовое состояние заемщика

ссуды или кредита и т. п.).

Величина нетго-ставки находится в прямой зависимости от степени

(величины) риска. Но поскольку страховой взнос есть усредненный платеж

(премия) по данному виду страхования, то возможны его отклонения в сторону

увеличения или уменьшения в зависимости от конкретной ситуации

(величины страхового ущерба). Для компенсации возможных непредвиденных

отклонений (например, захват террористами теплохода с туристами)

к нетго-ставке делается (исчисляется) гарантийная (стабилизационная)

надбавка, которую принято называть «дельта-надбавкой» (Л-надбавка).

Нетто-ставки в имущественном и личном страховании имеют те особенности,

что нетто-ставка имущественного страхования состоит из рисковой

части и стабилизационной надбавки (Л-надбавки). При личном

страховании нетто-ставка включает рисковую часть (для рисковых видов

страхования) и сберегательную (накопительную) часть для долговременных видов страхования. Иногда в нетго-ставку включается и гарантийная

надбавка, например, для страхования туристов на случаи смерти или гибели.

Нагрузка к нетто-ставке включает следующие накладные расходы

страховщика: оплату штатных и нештатных работников страховой организации

(брокеров, агентов, представителей, экспертов); административно-

хозяйственные расходы (аренда помещений, плата за водоснабжение, отопление,

энергоснабжение); приобретение организационно-вычислительной

техники; почтово-телефонные услуги; командировочные и представительские

расходы; затраты на рекламу и пропаганду страхового дела (выступление

по телевидению, радио, в печати, организация выставок и т. п.);

отчисления в запасные, резервные и другие фонды (например, в фонд предупредительных

мероприятий по снижению риска наступления страхового

случая). В нагрузку включается также определенный норматив на формирование

плановой прибыли от страховой деятельности.

Предлагаемая методика разработана для расчета тарифных ставок по

имущественному страхованию туристов и туристских организаций при

следующих исходных данных.

1. Существуют статистические данные либо другая информация по

рассматриваемому виду страхования, а именно:

а) вероятность наступления страхового случая по одному договору

страхования (Р,); _

б) средняя страховая сумма по одному договору страхования (С,);

в) среднее возмещение по одному договору страхования (Св/)

2. Предполагается, что не будет опустошительных событий (аварий

самолетов, теплоходов, поездов и т. п.), когда одно страховое событие

влечет за собой несколько страховых случаев.

3. Расчет тарифов проводится при заранее известном (имеющемся

или планируемом) количестве договоров (N) и имевших место страховых

случаев М в N договорах (статистические данные). _

При наличии исходных данных величины Р„ С, и Св, определяются

из выражений

N

Хс,

С , = ^ , (59)

м

Св , = ± ^ - (60)

где М — количество страховых случаев в N договорах;

N — общее количество договоров, заключенных в прошлом;

С, — средняя страховая сумма при заключении /'-го договора (;' = 1, 2,..., N);

СВ1 — среднее страховое возмещение при к-ом страховом случае {к = 1,2,..., М).

При расчете тарифов рисков, гю которым отсутствуют статистические

данные по величинам />,, С,., Св,, эти величины могут оцениваться

экспертным методом либо в качестве их могут использоваться аналоги.

На основе анализа аналогов рекомендуется отношение средней выплаты

к средней страховой сумме (Св/Ссс) принимать не ниже: 0,4 — при страховании

средств наземного транспорта; 0,5 — при страховании грузов

и имущества; 0,6 - при страховании средств воздушного и водного

транспорта; 0,7 - при страховании ответственности владельцев средств

транспорта и финансовых рисков. Нетто-ставка как основная часть тарифной

ставки определяется из выражения

ТНс = То + Д, (61)

где То — основная часть нетто-ставки;

Д — дельта-надбавка к нетто-ставке.

Основная часть нетто-ставки (Т0) соответствует средним выплатам

страховщика, зависящим от вероятности страхового случая РСс средней

страховой суммы (Ссс) и среднего возмещения (Св). При данных условиях,

нетто-ставка со 100 д. е. страховой суммы рассчитывается по

формуле

To-Cg/Ccc-ifcc-lOO (62)

Рисковая надбавка (Д) вводится для того, чтобы учесть вероятные отклонения

(в основном превышения) количества страховых случаев относительно

их среднего значения. Кроме параметров Рсс> Сс с и Св, дельта-

надбавка зависит еще от следующих параметров: п — количества договоров,

отнесенных к периоду времени, на который проводится страхование

(планируемые договоры); среднего разброса (дисперсии) возмещений (Лв)

и гарантии безопасности (требуемой вероятности), с которой страховых

взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям

(Y).

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки: I) для каждого

риска (страхового события) отдельно; 2) по нескольким видам рисков

(по всему или части страхового портфеля). При первом варианте

А'Т^Щ-^Щ} (63)

где C<Y) — коэффициент, отражающий зависимость Д-надбавки от гарантии (вероятности)

безопасности (у).

Значения могут быть взяты из таблицы:

Y

а

1.0

0,84

1,30

0,90

1,645

0,95

2,0

0,98

3,0

0,9986

Среднеквадратическое отклонение возмещений (/Jg) (дисперсия выплат)

при наступлении страховых случаев вычисляется из равенства:

Яв = -ЧЁ(Св,-Св)2 = - Ц 1 с в \ - - ^ - С ^ (64)

т - 1 / Г | OT-ltTi m-\

где Св* — страховое возмещение при к-и страховом случае (к = I, 2, ..., т);

m — количество страховых случаев в п договорах;

Св — среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении

страхового случая.

Если нет данных о величине RB, допускается вычисление рисковой

надбавки (Д) по формуле

д-*-т«-«т^- (65)

В том случае, когда страхование проводится по нескольким видам

рисков (вариант 2), рисковая надбавка рассчитывается по следующему

равенству

Д = Т 0 о ( у ) ц ) (66)

где ц — коэффициент вариации страхового возмещения, который соответствует

отношению среднеквадратического отклонения к ожидаемым выплатам страхового

возмещения. Если i-й риск характеризуется вероятностью его наступления

(PI), средним возмещением (Св/) и среднеквадратическим отклонением

возмещений (Лв/)> то

и = ^ z <67>

Z,CBln,P,

где /' = 1, 2, ... т.

При неизвестной величине (ЛВ/) среднеквадратического отклонения

выплат при наступлении /-го риска, соответствующее слагаемое в числителе

выражения (67) может быть заменено значением

\МС1,.п..р.(1-Р.). (68)

Если не известна ни одна из величин Лв„ то ц вычисляется по формуле:

| l cB, - / i , . ^ ( l - / >)

|i= У - ^ • (69)

£св,-я, Р,

Формулы (67), (68) и (69) тем точнее, чем больше величины пг Pi-

При n,- Pi < 10 они носят приближенный характер.

Если величины /fcc> Ссс, Св оцениваются не на основании статистических

данных, а из иных источников, то можно считать ос(у) = 3.

Примеры применения изложенной методики

Предположим, что страховая компания заключает договоры по имущественному

страхованию туристов. Пусть вероятность наступления

страхового случая Р\ = 0,02; средняя страховая сумма составляет

Ссс = 1,5 млн руб.; среднее возмещение при наступлении страхового случая

Св — 500 тыс. руб.; количество заключенных договоров п = 500; доля

нагрузки в структуре тарифа Н'= 30%. Данных о разбросе возможных

возмещений нет (Лв = 0).

Основная часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы определяется

по формуле (6.30):

_ С„ „„ 500 000-0,02 100 „,„ =

Т ° = е ^ 1 0 0 = 1500 000 "°*7 р у б -

Рисковую надбавку вычисляем по формуле (65), поскольку данных

о величине разбросов (RB) у страховой компании нет:

A-tf-T.-cf<t>^—& . (70)

Для определения а(у) предположим, что страховая компания с вероятностью

безопасности у = 0,95 рассчитывает обеспечить непревышение

возможных возмещений над собранными страховыми взносами. Тогда из

таблицы а = 1,645.

Подставив значение в предыдущую формулу, получим

Л = У ^ 7 ^ 5 ^ = У20^°'4-

Нетто-ставка со 100 руб. страховой суммы равна

Тнс = Т0 + Д = 0,67 + 0,4 = 1,07 руб.

Брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы равна

100-Тнс 107 „ „

т-=1оЬ^=^-=1'53руб-

Если в страховом портфеле имеются разнородные риски (например,

по имущественному и личному страхованию туристов, то в этом случае

основные части нетто-ставок (То) будут такими же, как при отдельных их

расчетах, а рисковые надбавки определяются с добавлением коэффициента

ц (формула (69). Расчет коэффициента ц произведем для следующих

условных данных:

_ 1. По имущественному страхованию туристов: Р\ = 0,01;

Ссс = 500 тыс. руб., Св/ = 375 тыс. руб.; количество договоров п — 1000;

Примеры применения изложенной методики • 329

доля нагрузки в структуре тарифа Н, = 30%. Данных о разбросе возможных

возмещении нет ( Л В / = 0).

2. По_личному страхованию туристов (от несчастных случаев):

Pi — 0,04; Сс с = 140 тыс. руб.; Св2 = 56 тыс. руб.; количество договоров

п = 300; доля нагрузки Н, = 30%. Средний разброс страховых выплат

ЯВ2 = 30 тыс. руб.

В первом случае в соответствии с формулами (62), (65) и (61) получаем

Т°' = 1 0 0Ш °'0 1 = 0>7 5 РУ6-

1-0,01

1000(-0,01)"

Д, = 12 0,75-lj645j,nmv ' n n n = 1,48• 03 = 0,46 руб.

Нетто-ставка со 100 руб. страховой суммы равна

Тнс, =Т0]+Д1 = 1Л руб.

Брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы равна

Ц1100 121 „

т-1 = шо^=1ов,'73руб-

По страхованию от несчастных случаев (для второго риска)

Т„2 = 100-^-0,04= lj6 руб.;

Г30ч2

1-0,04+

Д2=Ц6 1£451(———-^- = 2)6 032 = 033 руб.;

300-0,04

ТНс2 = Т02 +А2 = U5+ 0,83=2,43 руб.

2,43 100 243

т^=1оо^зо"=1о"==3'47руб-

Коэффициент ц вычисляется по формуле (67) с учетом отсутствия

среднего разброса страховых выплат (Rs) по первому риску

^л/1,44-С2

в|/;|Р|(1-/>,)+С-2/;2Д(1-^2)+^2/1гР2_

Ц С2

в,л,Р+С2

2/»2/>

т/1,44-3752 • 1000- 0,01(1- 0,01)+5б2 -300- 0,04(1- 0,04)+302 -300-0,04

3751000 0,01+56-3000,04

Vl,44-140625+3136-11,52 + 900-12 [2051676,7

3750+672 V 4422 3

Рисковая надбавка будет равна

Д п = Т0 • а-(у) • ц= Т0 • 1/S45 • 033 = 0,54Т0.

Отсюда нетто-ставка для любого вида страхования, составляющего

страховой портфель, будет равна:

Тп = Т. Д п = Т, + 0,54Т0 = Т,(1+ 054)= I54T,,.

Окончательно нетто-ставка со 100 руб. страховой суммы будет равна:

а) при имущественном страховании туристов

ТП| = 1,54 0,75 =1,16 руб.;

б) при страховании туристов от несчастных случаев

ТП2 = 1,54-1,6=2,46 руб.

Соответствующие брутто-ставки со 100 руб. страховой суммы будут

равны:

а) при имущественном страховании

Ц6-100 116

Ть".=1оо^зо=1о"=^6руб-;

б) при страховании от несчастных случаев

2,46 100 246

Т Б П>="1ОО^ЗО"=ТО"~3 ; 5 Р У 6 -