Авторы: 159 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги:  184 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

8.3.1. Внутренняя стоимость и цена опциона

Необходимо различать понятия цены опциона —цены выполнения

контракта, по которой будет куплен (продан) актив, если соглашение

будет выполнено, и внутренней стоимости опциона, понимаемой как

прирост богатства, который дает инвестору владение данным инстру-

ментом. Стоимость опциона на момент заключения контракта непо-

средственно связана с величиной опционной премии. Действительно,

выплачиваемая покупателем продавцу премия представляет собой не

что иное, как согласованную сторонами оценку стоимости контракта.

Почему опцион должен продаваться дороже, чем его внутренняя

стоимость? Ответ на этот вопрос лежит в спекулятивной привлека-

тельности опционов —они обеспечивают высокий уровень дохода.

Пример: предположим, что опцион на акции продавался по цене, в

точности равной его внутренней стоимости. Вы решили приобрести

обыкновенные акции компании в момент, когда они продавались по

$21 за акцию.

Если бы вы купили акцию, и ее цена выросла до $42, вы могли бы

получить прибыль в размере 100% на вложенный капитал. Однако

если бы вы купили опцион по его внутренней стоимости, равной $1 на

момент продажи акций на ринке за $21, ваша прибыль на вложенный капитал составила бы $21 ($22 —$1) при инвестициях в $1 или фан-

тастические 2100%. В то же время ваш суммарный потенциал убытков

с опционом составил бы лишь $1 по сравнению с потенциальными

убытками в $21 в случае непосредственной покупки акций. Ясно, что

подобная ситуация, характеризующаяся высокой потенциальной при-

былью на вложенный капитал и ограниченными убытками, имеет оп-

ределенную ценность, которая и выражается в виде премии. Однако

отметим, что покупка опциона является более рисковой, чем покупка

акций, потому что существует более высокая вероятность потери де-

нег на опционе: если цена акций компании останется равной $21, вы

не получите ни прибыли, ни убытка, но можете потерять ваши перво-

начальные инвестиции в опцион в размере $1.

Внутренняя стоимость является минимальной оценкой стоимости оп-

циона, т. е. рыночная стоимость опциона никогда не будет ниже его внут-

ренней стоимости. Заметим, что для опциона развития рыночная сто-

имость актива представляет собой приведенную (дисконтированную)

стоимость денежных поступлений от реализации проекта, а цена испол-

нения опциона выступает в виде стоимости (в общем случае приведен-

ной) инвестиций, необходимых для осуществления проекта. Таким обра-

зом, внутренняя стоимость опциона развития равна чистой приведенной

стоимости (NPV) проекта при условии его немедленной реализации, если

показатель NPV положителен. В противном случае она равна нулю.

Еще одним важным компонентом стоимости опциона является его

временная стоимость. Она фактически представляет собой премию,

которую покупатель готов заплатить за опцион, надеясь, что со време-

нем изменения в цене актива, являющегося предметом опциона, при-

ведут к увеличению его стоимости.

На рис. 8.6 представлена зависимость временной стоимости опцио-

на от времени, прошедшего с момента его приобретения.

Как видно из графика на рис. 8.6, по мере приближения срока ис-

полнения опциона его временная стоимость снижается все более быс-

трыми темпами (при прочих равных параметрах), так как в условиях

неопределенности это уменьшает возможность пребывания опциона в

положении при деньгах. Данная возможность определяется вероят-

ностью значительных изменений цены базисного актива до истечения

срока действия опциона. Последняя, в свою очередь, зависит от неста-

бильности цены актива за один период (дисперсии динамики цен), а

также от количества периодов до момента исполнения опциона. Та-

ким образом, увеличение изменчивости цены актива и времени дей-

ствия опциона повышает опционную стоимость.

На рис. 8.7 показана динамика основных видов стоимости опциона

на покупку в зависимости от изменения цены базисного актива.

Нижней границей стоимости опциона (Vmin) является его внутрен-

няя стоимость, а верхней границей ( Vmax) —рыночная стоимость ак-

тива. Последнее справедливо в силу того, что никто не согласится за-

платить сумму денег, равную текущей стоимости актива, за право его

покупки в будущем, если цена исполнения опциона положительна.

Стоимость

опциона

Vmax Vmin

Цена исполнения

опциона

Цена актива

Реальная стоимость опциона (Vo) всегда находится в интервале

между указанными выше границами. Ее изменение описывается кри-

вой, начинающейся в точке начала координат, которая возрастает по

мере роста цены базисного актива. Чем меньше времени остается до

момента исполнения опциона, тем ближе будет расположена эта кри-

вая к нижней границе стоимости опциона (Vmin).

По мере роста цены актива, лежащего в основе опциона, кривая ре-

альной стоимости опциона в конечном итоге становится параллель-

ной нижней границе его стоимости. Этот факт имеет логическое

объяснение. Чем выше текущая цена актива по отношению к цене ис-

полнения опциона, тем больше вероятность того, что исполнение оп-

циона будет очень выгодным. Если же есть уверенность, что опцион-

ный контракт будет реализован, то держатель опциона фактически

может рассматриваться как владелец лежащего в основе опциона ак-

тива. В этом случае покупка колл-опциона на актив может быть ин-

терпретирована как приобретение актива, финансирование которого

частично Производится за счет кредита. Размер данного кредита равен

приведенной стоимости цены исполнения опциона. Таким образом,

стоимость колл-опциона в этих условиях равна текущей цене актива,

уменьшенной на приведенную стоимость цены исполнения. Так как

ценность подобной рассрочки наиболее значима при высокой стоимо-

сти использования капитала и длительном сроке, то стоимость опцио-

на растет при увеличении процентной ставки и периода действия оп-

циона.

Резюмируя вышесказанное, можно отметить положительную кор-

реляцию изменения стоимости опциона с изменением таких его пара-

метров, как текущая цена базисного актива, изменчивость цены акти-

ва, срок действия опциона и процентная ставка. Отрицательная же

корреляционная зависимость будет наблюдаться при изменении цены

исполнения опциона, а также дохода (в случае акции-дивиденда), ко-

торый мог бы получить владелец актива от его немедленной эксплуа-

тации.

В ходе анализа необходимо также учитывать влияние изменения

одних параметров на значение других, т. е. косвенное влияние пара-

метра на опционную стоимость. Так, например, несмотря на то что

процентная ставка оказывает прямое положительное влияние на сто-

имость опциона, ее рост одновременно может вызвать снижение те-

кущей стоимости актива вследствие повышения ставки дисконти-

рования. Это, в свою очередь, негативно скажется на опционной сто-

имости.