Авторы: 159 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги:  184 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

8.2. Прибыли и убытки по опционным контрактам

Так как опционы являются производными ценными бумагами, дохо-

ды по ним определяются сложнее, чем доходы по их базисным акти-

вам. Один из способов мысленно представить себе прибыли и убытки

по опционным контрактам на момент истечения опциона состоит в

конструировании графика выплат. Проиллюстрируем доходы, свя-

занные с различными позициями по опционам.

Колл-опционы

Держатель колл-опциона исполнит опцион, если текущая цена ба-

зисного актива превысит цену использования опциона. Если этого

не произойдет, опцион не будет исполнен. Однако прибыль от сдел-

ки будет получена только в том случае, когда цена акции будет выше

цены исполнения, сложенной с ценой колл-опциона.

Рассмотрим рис. 8.1. Цена опциона —$1, цена исполнения —$100.

Линия АВ представляет собой прибыль (убыток) покупателя. Если

цена акции в момент исполнения опциона составляет $100, то опцион

на покупку акции за $100 не приносит дохода. В этом случае говорят,

что опцион находится при деньгах. Держатель опциона не получает

никакой прибыли, однако, поскольку держатель уплатил $1 за опци-

он, он терпит убыток в размере $1. Если цена акции в момент исполне-

ния составляет $ 110, то держатель исполнит опцион —купит акцию за

$100 и продаст ее за $110, получив прибыль S10.1

В этом случае опцион находится в деньгах.

Чистый доход держателя опциона составляет $9, поскольку $1 он

уплатил при покупке опциона. Если опцион в момент исполнения на-

ходится в ситуации без денег, например с ценой акции $95, держа-

тель не будет исполнять опцион и просто потеряет уплаченную за оп-

цион цену —$1.

График выплат для держателя опциона (линия АВ) показывает, что

возрастание цены акций свыше $101 будет просто увеличивать дохо-

ды держателя опциона. И поскольку держатель не обязан исполнять

опцион, его убытки ограничиваются ценой покупки опциона в разме-

ре $1 независимо от того, насколько ниже цены исполнения ($100)

упадет цена акции. Таким образом, колл-опцион ограничивает снизу

величину возможных потерь держателя опциона из-за снижения цены

акции, но не ограничивает сверху возможный доход.

График выплат для продавца опциона показан на рис. 8.1 линией CD.

Если цена акции в момент истечения опциона составляет $95, то опци-

он не дает дохода держателю и не будет им исполнен, поэтому продавец

получит прибыль в размере $1 (цена опциона). Если цена составляет

$105, держатель исполнит опцион и продавец будет вынужден продать

акции по цене $100 за акцию. Тем самым в случае покрытого опциона

величина капитализированного дохода уменьшается. Если же продавец

продал непокрытый опцион, он должен будет купить акцию за $105, а

затем продать ее за $100, понеся тем самым реальные денежные потери.

Таким образом, продавец колл-опциона имеет ограниченную величину

дохода и неограниченную величину возможных потерь.

Пут-опционы

Покупатель пут-опциона получит прибыль, если цена базисного акти-

ва будет ниже цены исполнения в момент истечения опциона, так как

в этом случае он может продать акции продавцу опциона за большую

цену, чем текущая рыночная цена.

1 В данном случае не учитываются трансакционные затраты и разница меж-

ду ценой и доходом, обусловленная фактором времени.

Теория опционов и их оценка 233

На рис. 8.2 представлены графики опциона на акции, который сто-

ит $9 и имеет цену исполнения $100.

Линия CD отражает прибыль (убыток) держателя опциона. Если цена

акции в момент истечения опциона составит $88, держатель пут-опциона

исполнит контракт, купит акции на рынке за $88 и продаст их продавцу

опциона за $100, получив прибыль $12. В этой ситуации опцион находит-

ся в деньгах. Однако чистый доход держателя опциона составит лишь

$3, поскольку за опцион держатель уплатил $9. Если пут-опцион в мо-

мент истечения срока находится в позиции без денег, например цена ак-

ций составляет $105, держатель не будет исполнять опцион, он просто по-

теряет первоначально уплаченные за покупку опциона $9.

Таким образом, как и колл-опцион, пут-опцион обеспечивает дер-

жателю ограниченный возможный убыток (в размере цены опциона),

но практически неограниченный возможный доход (цена исполнения

б^з стоимости пут-опциона и текущей цены).

График выплат для продавца пут-опциона показан на рис. 8.2 лини-

ей АВ. Продавец пут-опциона занимает позицию, точно противопо-

ложную позиции покупателя. Как и в ситуации, с которой сталкивает-

ся продавец колл-опциона, продавец пут-опциона имеет ограниченный размер прибыли (цена опциона), но очень высокую величину возмож-

ных убытков.

Сведем результаты соотношений цен по всем видам названных оп-

ционных стратегий в табл. 8.1.

Обозначения в таблице: Ца —рыночная цена акции; Ци —цена ис-

полнения опциона; П —премия; Р —результат (прибыль или убыток).

Эта же таблица с позиций сторон сделки выглядит следующим об-

разом (табл. 8.2).

Таблица 8.1. Соотношение цен по видам опционных стратегий

Вид стратегий

1. Покупка колла

2. Продажа колла

3. Покупка пута

4. Продажа пута

При Ца > Ци

Р = Ца —Ци + П)

Р = —[Ца —(Ци + П)]

Р = —П

Р = + П

При Ца < Ци

Р- —П

Р = + П

Р = (Ци —П ) ~ Ца

Р = —[(Ци —П) —Ца]

Таблица 8.2. Соотношение цен по видам опционных стратегий с позиций

сторон

Сторона

сделки

Покупатель

опциона

Продавец

опциона

Соотношение цены

актива и цены

исполнения опциона

а) Ца > Ци

б)Ца<Ци

а)Ца> Ци

б) Ца <Ци

Результат

опцион на

покупку

+ p i

+ р 2

- p i

" Р 2

опцион на

продажу

+ р 2

+ p i

- р 2

- р 1

Комбинации

В равновесной ситуации цены пут- и колл-опционов связаны друг с

другом (так же, как процентные ставки и цена базисных акций). Это

отношение называется пут-колл паритетом. Если зависимость меж-

ду ценами опционов на рынке значительно отличается от паритетной,

инвесторы могут получать дополнительные доходы конструировани-

ем позиций, представляющих собой комбинации пут- и колл-опцио-

нов. Комбинируя различные опционные контракты на одни и те же

акции или комбинируя опционы и длинные или короткие контракты

на базисные акции, инвесторы могут конструировать позиции с широ-

ким диапазоном показателей риска (доходности). Используется мно-

жество комбинаторных позиций: стрэддлы, стрипы, стрэпы; спрэды,

стрэнглы и т. д., которые хорошо известны инвесторам —участникам рынка опционов. Занятие таких позиций постепенно приведет к установлению пут-колл паритета.