Авторы: 159 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги:  184 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

5.3.1. Чистый дисконтированный доход

(чистая текущая стоимость —Net Present Value, NPV)

В современных опубликованных работах используются следующие

термины для названия критерия данного метода: чистый дисконтиро-

ванный доход;1 чистый приведенный доход;2 чистая текущая сто-

имость;3 чистая дисконтированная стоимость;4 общий финансовый

итог от реализации проекта;5 текущая стоимость.6

В Методических рекомендациях по оценке эффективности инвес-

тиционных проектов (вторая редакция) —Москва, Экономика, 2000 — предложено официальное название данного критерия —чистый дис-

контированный доход ( ЧДД).

Величина чистого дисконтированного дохода (ЧДД) рассчитывает-

ся как разность дисконтированных денежных потоков доходов и рас-

ходов, производимых в процессе реализации инвестиции за прогноз-

ный период.

Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих

денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными

расходами, необходимыми для его реализации.

Применение метода предусматривает последовательное прохожде-

ние следующих стадий:

1. Расчет денежного потока инвестиционного проекта.

2. Выбор ставки дисконтирования, учитывающей доходность аль-

тернативных вложений и риск проекта.

3. Определение чистого дисконтированного дохода.

ЧДД или ЫРУцля постоянной нормы дисконта и разовыми первона-

чальными инвестициями определяют по следующей формуле:

% , (5.6)

где /0 —величина первоначальных инвестиций, Ct —денежный поток

от реализации инвестиций в момент времени t; t —шаг расчета (год,

квартал, месяц и т. д.); г —ставка дисконтирования.

Денежные потоки должны рассчитываться в текущих или дефли-

рованных ценах. При прогнозировании доходов по годам необходи-

мо, по возможности, учитывать все виды поступлений как производ-

ственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть

ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода

реализации проекта планируется поступление средств в виде ликви-

дационной стоимости оборудования или высвобождения части обо-

ротных средств, они должны быть учтены как доходы соответствую-

щих периодов.

В основе расчетов по данному методу лежит посылка о различной

стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей стоимости

денежного потока в текущую называется дисконтированием (от англ.

discont —уменьшать).

Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется став-

кой дисконтирования (дисконта), а множитель F= 1/ (1 + iy —факто-

ром дисконтирования.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последова-

тельное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет, то

формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где It —денежный поток первоначальных инвестиций; Ct —денежный

поток от реализации инвестиций в момент времени t\t —шаг расчета

(год, квартал, месяц и т. д.); i —ставка дисконтирования.

Пример: определим NPV проекта, который при первоначальных

единовременных инвестициях в 1500 ден. ед. будет генерировать сле-

дующий денежный поток доходов 100, 200, 250, 1300, 1200 ден. ед.

Ставка дисконта 10%.

Данный показатель может быть рассчитан прямым подсчетом по

формуле 5.6 следующим образом:

100 2Q0 250 1300 1200

(1 + 0Д)1 + ( 1 + 0,1)2 + ( 1 + 0Д)3 + (1 + 0Д)4 + ( 1 + 0,1)5 +

0 . 0 . 0 0

(1 + ОД)6 (1 + 0Д)7 (1 + ОД)8 (1 + ОД)9

о

(1 + 0Д)1

•= 557,05 ~ 557,1 ден. ед.

Кроме того, результат может быть получен с помощью построения

табл. 5.3. ЛИРУ данного проекта есть сумма строки Дисконтированный

чистый доход или как значение в строке Дисконтированное сальдо

ЧД.

Условия принятия инвестиционного решения на основе данного

критерия сводятся к следующему:

•если NPV > 0, то проект следует принять;

•если NPV< 0, то проект принимать не следует;

•если NPV = 0, то принятие проекта не принесет ни прибыли, ни

убытка.

В основе данного метода заложено следование основной целевой

установке, определяемой инвестором, —максимизация его конечного

состояния или повышение ценности фирмы. Следование данной целе-

вой установке является одним из условий сравнительной оценки ин-

вестиций ца основе данного критерия.

Отрицательное значение чистой текущей стоимости свидетель-

ствует о нецелесообразности принятия решений о финансировании

и реализации проекта, поскольку если NPV < 0, то в случае приня-

тия проекта ценность компании уменьшится, т. е. владельцы ком-

пании понесут убыток и основная целевая установка не выполня-

ется.

Положительное значение чистой текущей стоимости свидетель-

ствует о целесообразности принятия решений о финансировании и реа-

лизации проекта, а при сравнении вариантов вложений предпочтитель-

ным считается вариант с наибольшей величиной NPV, поскольку если

NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следова-

тельно, и благосостояние ее владельцев увеличатся. Если NPV = О, то

проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток

доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала. На-

пример, расширение земельного участка для автостоянки у гостини-

цы усилит поток доходов от недвижимости.

Реализация данного метода предполагает ряд допущений, которые

необходимо проверять на степень их соответствия реальной действи-

тельности и на то, к каким результатам ведут возможные отклонения.

К таким допущениям можно отнести:

•существование только одной целевой функции —стоимости ка-

питала;

•заданный срок реализации проекта;

•надежность данных;

•принадлежность платежей определенным моментам времени;

•существование совершенного рынка капитала.

При принятии решений в инвестиционной сфере часто приходится

иметь дело не с одной целью, а с несколькими целевыми установками.

В случае использования метода определения стоимости капитала эти

цели следует учитывать при нахождении решения вне процесса расче-

та стоимости капитала. При этом могут быть также проанализирова-

ны методы принятия многоцелевых решений.

Методы оценки инвестиционных проектов ЦЗ

Срок эксплуатации необходимо установить при анализе эффектив-

ности до начала применения метода чистого дисконтированного дохо-

да. С этой целью могут быть проанализированы методы определения

оптимального срока эксплуатации, если только он не установлен зара-

нее по причинам технического или правового характера.

В действительности при принятии инвестиционных решений не

существует надежных данных. Поэтому наряду с предлагаемым мето-

дом расчета величин стоимости капитала на основе спрогнозирован-

ных данных необходимо провести анализ степени неопределенности,

по крайней мере —для наиболее важных объектов инвестирования.

Этой цели служат методы инвестирования в условиях неопределен-

ности.

При формировании и анализе метода исходят из того, что все пла-

тежи могут быть отнесены к определенным моментам времени. Вре-

менной промежуток между платежами обычно равен одному году.

В действительности платежи могут производиться и с меньшими ин-

тервалами. В этом случае следует обратить внимание на соответствие

шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кре-

дита. Для корректного применения данного метода необходимо, чтобы

шаг расчета был равен или кратен сроку начисления процентов за

кредит.

Проблематично также допущение о совершенном рынке капитала,

на котором финансовые средства могут быть в любой Момент времени

и в неограниченном количестве привлечены или вложены по единой

расчетной процентной ставке. В реальности такого рынка не суще-

ствует, и процентные ставки при инвестировании и заимствовании

финансовых средств, как правило, отличаются друг от друга. Вслед-

ствие этого возникает проблема определения подходящей процентной

ставки. Это особенно важно, так как она оказывает значительное вли-

яние на величину стоимости капитала.

При расчете NPV могут использоваться различные по годам ставки

дисконтирования. В данном случае необходимо к каждому денежно-

му потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирова-

ния, которые будут соответствовать данному шагу расчета. Кроме

того, возможна ситуация, что проект, приемлемый при постоянной

дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.

Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает сто-

имость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и

позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости ком-

пании. Кроме того, данный показатель является абсолютным показателем и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать

значения показателя по различным проектам и использовать суммар-

ный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного

портфеля, т. е. справедливо следующее равенство:

NPV+NPV--

Л D

NPVА+В'

При всех его достоинствах метод имеет и существенные недостатки.

В связи с трудностью и неоднозначностью прогнозирования и форми-

рования денежного потока от инвестиций, а также с проблемой выбора

ставки дисконта может возникнуть опасность недооценки риска проекта.

Рассмотрим следующий пример: проект А имеет прогнозные значе-

ния денежного потока: -200, 30,50,80,140 (ден. ед). Необходимо оце-

нить целесообразность включения проекта в портфель при условии, что

цена капитала фирмы 14%. Расчеты показывают, что NPV = 1,678 ден. ед.

Однако если в данном случае цена капитала изменится хотя бы на 1%

и станет 15%, NPV = -3,459 ден. ед., то проект станет неприемлемым.

Таким образом, критерий чистого дисконтированного дохода не мо-

жет служить мерой риска проекта.

Рассмотрим зависимость чистого дисконтированного дохода от

ставки дисконтирования (рис. 5.3).

Как видно из рис. 5.3, зависимость NPV от ставки дисконтирования

нелинейна. Степень зависимости определяется прежде всего динами-

кой элементов денежного потока.

Пример: рассмотрим два независимых проекта А и Б.

Проект А

Проект Б

-1500

-1500

100

1000

200

800

250

250

1300

200

1200

100

2000,00 -|

1500,00 -

1000,00 -

500,00 -

0,00

NPV

^ £- CO _.

-500,00 %\ g S S ь

-1000,00 -

-1500,00 -

Требуется оценить проекты по критерию чистого дисконтирован-

ного дохода и выбрать наилучший из них при условии, что ставка дис-

конта может меняться в интервале от 10% до 26%.

Результаты расчетов представлены в табл. 5.4. и на рис. 5.4.

Из данных табл. 5.4 видно, что проекты А и Б по-разному реагируют

на изменение коэффициента дисконтирования.

Однако данный показатель является абсолютным показателем и

при сравнении проектов отдает предпочтение более крупным проек-

там с меньшей доходностью.